Nació en el seno de una numerosa familia conservadora de Granada. Su padre fue José Joaquín de la Quadra Lugo y su madre María Virginia Pasos Arellano. Se casó con Mercedes Cardenal Argüello.

Estudió Derecho en la Universidad de Oriente y Mediodía, en Granada. Debido a la guerra que continuaba entre las facciones políticas durante el mandato de José Santos Zelaya, la Universidad fue cerrada, y Carlos se trasladó a la Universidad de Masaya, a estudiar su último año de Derecho. Su profesor de idiomas, el célebre conservador Anselmo H. Rivas, marcó su pensamiento con respecto a la política de Nicaragua. En el mes de mayo de 1904, Carlos finalizó sus estudios y optó por su título de doctor en Derecho, comenzando una vida activa en la política nicaragüense, pues en ese mismo año se incorporó a la Corte Suprema de Justicia.

Diputado a la Asamblea Constituyente en 1911. Candidato a Presidencia de la República en 1917. Senador de la República de 1924 a 1930. Miembro de la Comisión Redactora de las Reformas Constitucionales en 1939 Diputado por el Partido Conservador de 1939 a 1945. Ministro de Relaciones Exteriores en 1923 y 1928. Delegado de Nicaragua en las Conferencias Internacionales Americanas de Santiago de Chile en 1923. Delegado de Nicaragua en las Conferencias Internacionales Americanas de La Habana en 1928 Delegado de Nicaragua en las Conferencias Internacionales Americanas en Montevideo en 1933. Ministro plenipotenciario de Nicaragua en Tegucigalpa y en Washington, D.C. Miembro de la Comisión de Límites con Honduras en 1938. Fundador y director de la Academia Nicaragüense de la Lengua en 1928, correspondiente de la Real Academia Española.

• Pasos, Carlos Cuadra (1964). Historia de medio siglo. Ediciones El Pez y la Serpiente. Consultado el 7 de octubre de 2025. 
• Pasos, Carlos Cuadra (1976). Obras. Banco de America, Fondo de Promoción Cultural. Consultado el 7 de octubre de 2025. 
• Pasos, Carlos Cuadra (1976). El libro de familia. Cabos sueltos de mi memoria. Historia de medio siglo. Fondo de Promoción Cultural, Banco de América. Consultado el 7 de octubre de 2025. 
• Pasos, Carlos Cuadra (1977). Estudios históricos. Escritos políticos. Escritos culturales. Discursos y conferencias. Fondo de Promoción Cultural, Banco de América. Consultado el 7 de octubre de 2025. 

Escribió un gran número de artículos periodísticos, ensayos, manifiestos, dictámenes, polémicas y discursos dispersos en hojas sueltas, en folletos y en periódicos y gacetas. En la mayoría de sus artículos periodísticos, sus temas siempre estuvieron relacionados con la historia y su visión sobre la política. La mayor parte de sus textos retratan el papel del Partido Conservador frente a distintas coyunturas. Artículos selectos "Grandeza y ruina de los capitales conservadores"