La vía nace de la calle de San Ildefonso y llega hasta el cantón de Santa María,^[2]​ donde conecta con la calle del Cubo. Recibió en agosto de 1867 el título de «calle del Molino de San Ildefonso»,^[3]​ bajo el que aparece descrita en la Guía de Vitoria (1901) de José Colá y Goiti:^[1]​

Calle del Molino de San Ildefonso.—Nombre primitivo. Se le dió este título en 21 de agosto de 1867 y antes era parte de la calle de la Cruz ó Barrio de Santo Domingo, que existía ya en el siglo XIII. Principia en la calle de San Ildefonso y concluye en el portal de Urbina.

(Colá y Goiti, 1901, p. 44)

Honra con su nombre actual, otorgado en agosto de 1959,^[3]​ a José María Bueno Monreal (1904-1987), obispo de la diócesis de Vitoria entre 1950 y 1954.^[2]​

• Anexo:Calles de Vitoria

• Colá y Goiti, José (1901). «Calle del Molino de San Ildefonso». Guía de Vitoria. Vitoria: imprenta de los hijos de Iturbe. p. 44. Wikidata Q114798447. 
• Knörr Borràs, Henrike; Martínez de Madina Salazar, Elena (2009). «Calle Bueno Monreal kalea». Toponimia de Vitoria I. Euskaltzaindia. p. 292. ISBN 978-84-95438-51-5. Wikidata Q115367658. 
• Val de Sosa, Venancio Ramón del (1979). «Cardenal Bueno Monreal». Calles vitorianas. Obra Cultural de la Caja de Ahorros Municipal. pp. 281-282. Wikidata Q113989085. 

• Fotografías de unas traseras de la calle tomadas por Alberto Schommer Koch a finales de la década de 1960, en Photo Araba