Su denominación honra al arzobispo Sebastián Malvar y Pinto, natural de Salcedo, benefactor de diversas infraestructuras viarias en Pontevedra y Galicia, entre ellas la carretera de Valga a Puente Sampayo que pasaba por la calle que lleva su nombre, la mejora y reforma del puente del Burgo o la construcción del pazo de Gandarón y del puente Malvar en Cerponzones.^[1]​^[2]​^[3]​

En la Edad Media la calle constituía un camino de ronda paralelo a la muralla de la ciudad, utilizado para su defensa. La vía aparece documentada en los siglos posteriores gracias a estudios y vestigios arqueológicos como espacio de tránsito entre el centro urbano y la zona fluvial.^[3]​^[4]​^[1]​

En el siglo XVI la calle constituía un camino exterior que bordeaba la muralla y conectaba el puente del Burgo con la parte alta de la ciudad, sin necesidad de penetrar en el recinto amurallado. Se trataba de una primera circunvalación o ronda urbana, que permitía canalizar el tránsito de paso fuera del núcleo intramuros. Posteriormente, en el siglo XVIII, aquel camino fue pavimentado por primera vez, dando continuidad a la carrilana que comunicaba con Santiago de Compostela a través de Pontevedra y alejando del centro histórico el tráfico de carruajes.^[4]​

Con el crecimiento urbano, la vía adquirió importancia estratégica. En 1896 se planteó denominarla rúa Antolín Escudero, aunque en 1908 pasó a recibir oficialmente el nombre de Arzobispo Malvar, en recuerdo del prelado que promovió diversas obras viarias en Pontevedra.^[2]​^[1]​

Durante el siglo XX la calle formó parte de la carretera N-550, que atravesaba Pontevedra de norte a sur, hasta que la vía fue desviada a su actual trazado a través de la Avenida de Compostela, la Avenida de Uruguay y la Avenida de las Corvaceiras. En estas décadas, la calle se consolidó como un eje fundamental de comunicación: estuvo recorrida por el trolebús y mantuvo doble sentido de circulación hasta los años ochenta y noventa, que le otorgaba un carácter bullicioso. Con el paso del tiempo, la zona perdió centralidad comercial debido a la expansión urbana hacia otras áreas, aunque conservó un conjunto de negocios tradicionales.^[2]​^[3]​

En 2008 la calle experimentó una profunda transformación urbanística. El proyecto incluyó la renovación completa del pavimento y la reducción del tráfico rodado con la implantación de plataforma única. Esta actuación supuso el paso definitivo hacia la configuración actual de la calle como espacio predominantemente peatonal y de convivencia, poniendo en valor su patrimonio histórico y sus edificios singulares.^[5]​^[6]​

A partir de 2018 se abrieron dos albergues para peregrinos en esta calle, uno frente a la escalinata de la basílica de Santa María y otro en sus proximidades.^[7]​^[8]​

La calle Arzobispo Malvar, de casi medio kilómetro de longitud, bordea un tramo de la antigua muralla medieval y enlaza la Plaza de España con las inmediaciones de la Plaza del Muelle.^[2]​

Es una calle de plataforma única, con pavimento de hormigón negro pulido encintado con bandas de piedra desde la Plaza del Muelle hasta la calle Xan Guillermo, y desde el entronque con la calle Condesa de Pardo Bazán hasta la Plaza de España. Este diseño se interrumpe ante la escalinata y la fachada de la Basílica de Santa María la Mayor, donde se encuentra un enlosado de piedra que realza la vista del templo. En la zona del Campillo de Santa María, el talud que da a la calle está ajardinado con césped, dejando a la vista los restos arqueológicos de la muralla medieval.^[5]​^[9]​

En el Campillo de Santa María, la calle Arzobispo Malvar cuenta con una ladera ajardinada que recupera su concepción original de alameda-mirador sobre la ría de Pontevedra, con césped en pendiente hacia la calle y sin el murete que existía anteriormente.^[9]​ Frente al campillo se halla un edificio modernista de la década de 1920.^[10]​

La parte alta de la calle, desde la plaza de España hasta las inmediaciones de la Basílica de Santa María la Mayor, concentra los elementos patrimoniales más significativos. En este tramo se conserva el lienzo mejor preservado de la muralla medieval de Pontevedra, junto al Palacete de las Mendoza y la monumental escalinata que asciende hasta la basílica. También se encuentra la fachada trasera del antiguo Sanatorio Santa María, que acentúa el valor histórico del conjunto. Además se ubican en esta parte negocios con varias décadas de historia.^[2]​

La parte baja de la calle, más próxima a la ría, presenta un carácter más tranquilo y residencial. En este extremo se abre la plazuela de la Galera, presidida por un crucero. Frente a la plazuela, en el número 20 de la calle, se encuentra un edificio de finales del siglo XIX, levantado sobre la línea de la muralla, que hoy alberga una escuela infantil.^[11]​ Al final de la calle, en el lado izquierdo, vivió el intelectual y exalcalde de Pontevedra José Filgueira Valverde. El comercio mantiene presencia en el entorno a través de establecimientos históricos como Alfa Refrey, dedicado a la venta de máquinas de coser desde hace más de 45 años, además de locales hosteleros como el Asador O Fanal.^[2]​

La Delegación de Pontevedra de la Tesorería General de la Seguridad Social, que presta servicio a más de 200 000 ciudadanos del área metropolitana de Pontevedra y asume además carga de trabajo procedente de otras provincias españolas como Madrid y Barcelona, se ubica en la parte central de la calle, en un edificio de nueva construcción inaugurado en 2005.^[12]​

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  Casa en la parte baja de la calle.
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  Restos de la muralla y Campillo de Santa María.
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  Fachada trasera del Palacete de las Mendoza.
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  Crucero en la plazuela de la Galera y edificio de finales del siglo XIX.
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  Tramo central de la calle delante de la Basílica de Santa María la Mayor.
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  Muralla medieval con sus almenas.
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  Fachada trasera del Sanatorio Santa María.
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  Casa natal de José Filgueira Valverde cerca de la plaza del Muelle.

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• Juega Puig, Juan (2000). As rúas de Pontevedra (en gallego). Pontevedra: Diputación de Pontevedra. p. 63. ISBN 84-8457-044-4. 

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