Johnson nació en Provo, Utah,^[13]​ y creció en Springville, Utah,^[8]​ como el hijo mediano de tres hermanos y una hermana. Después de que sus padres se divorciaron, Johnson vivió con su madre y su padrastro, propietario de una empresa de camiones. A los 19 años, Johnson se convirtió en misionero mormón, habitual entre los hombres jóvenes en la Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días (Iglesia SUD), y pasó dos años en Ecuador.^[2]​

Johnson se graduó con una licenciatura en Estudios Internacionales de la Universidad Brigham Young en 2003 y un MBA de la Escuela de Negocios Booth de la Universidad de Chicago en 2007.^[13]​^[14]​

Johnson lanzó tres nuevas empresas entre 1999 y 2003. La primera, que vendía teléfonos móviles, le ayudó a pagar sus estudios en la Universidad Brigham Young. Johnson contrató a otros estudiantes universitarios para vender planes de servicios junto con teléfonos celulares; Johnson ganó alrededor de $300 de comisión por cada venta.^[8]​^[15]​

También inició otros dos negocios. Inquist, una empresa de VoIP que Johnson cofundó con otros tres socios, combina funciones de Vonage y Skype. Terminó sus operaciones en 2001.^[2]​ Después de eso, se unió a su hermano y a otro socio con un sueldo de 70 dólares. Proyecto inmobiliario de millones de dólares en 2001. El proyecto no logró los objetivos de ventas.^[2]​

Johnson fundó Braintree en 2007.^[16]​^[17]​ La empresa ocupó el puesto 47 en la lista de 2011 de la revista Inc. de las 500 empresas de más rápido crecimiento^[18]​ y el puesto 415 en 2012.^[19]​ Ese año, Braintree compró Venmo, una aplicación que permite a los usuarios enviar y recibir dinero entre sí electrónicamente, por 26,2 millones de dólares.^[9]​

En septiembre de 2013, la empresa anunció que estaba procesando 12 mil millones de dólares en pagos anuales, con 4 mil millones de ellos en dispositivos móviles.^[20]​ Poco después, el 26 de septiembre de 2013, la empresa fue adquirida por PayPal, entonces parte de eBay, por 800 millones de dólares.^[17]​^[21]​^[22]​

En octubre de 2014 Johnson anunció la creación del OS Fund, que respaldó con 100 millones de dólares de su capital personal.^[8]​

Johnson fundó Kernel en 2016 e invirtió 100 millones de dólares de su propio dinero para lanzar la empresa.^[23]​ Posteriormente, la empresa cambió su enfoque a la construcción de hardware que mide las señales eléctricas y hemodinámicas producidas por el cerebro. En 2020, Kernel demostró un par de dispositivos similares a cascos que pueden ver y registrar la actividad cerebral. Johnson espera "poner el cerebro en línea con Kernel. El estudio puede incluir la enfermedad de Alzheimer, el envejecimiento, las conmociones cerebrales, los estados de meditación y los accidentes cerebrovasculares.^[24]​ La compañía ha dicho que los dispositivos pueden usarse para ayudar a personas paralizadas a comunicarse o para que personas con problemas de salud mental accedan a nuevas terapias.^[6]​

En julio de 2020, Kernel había recaudado 53 millones de dólares de inversores externos, tras la inversión de Johnson de 54 millones de dólares en la empresa desde sus inicios.^[25]​

El 13 de octubre de 2021, Johnson anunció un intento antienvejecimiento al que llama "Proyecto Blueprint".^[11]​^[12]​ Johnson afirma haber mejorado ciertos biomarcadores mediante prácticas que incluyen restricción calórica y ayuno intermitente, una gran cantidad de suplementos y medicamentos, un horario de sueño estricto y pruebas de diagnóstico frecuentes, entre otros métodos.^[26]​ También se sometió a una serie de seis transfusiones mensuales de plasma de 1 litro, siendo su hijo el donante de una de las transfusiones, pero dice que no repetirá las transfusiones por falta de beneficios.^[27]​^[28]​ La FDA ha declarado que las transfusiones como la que recibió Johnson no tienen ningún beneficio y pueden ser perjudiciales.^[29]​

Sus intentos han sido recibidos con críticas por parte de algunos expertos en campos relacionados con el envejecimiento. Moshe Szyf, profesor de farmacología y terapéutica en la Universidad McGill, ha expresado su escepticismo de que la ciencia sea todavía capaz de lograr los notables resultados que Johnson afirma estar alcanzando. Andrew Steele, autor y científico de la longevidad, ha declarado que la genética juega el papel más importante en la determinación de la esperanza de vida de una persona y que ninguna de las prácticas que Johnson está realizando puede cambiar la genética.^[30]​

Recibió el premio al alumno distinguido 2016 de Booth de la Universidad de Chicago.^[31]​

Bryan apareció en el documental de 2020, I Am Human, sobre las interfaces cerebro-máquina.^[32]​

Johnson contribuyó con un capítulo del libro Architects of Intelligence: The Truth About AI from the People Building It (2018) del futurista estadounidense Martin Ford.^[33]​

Johnson tiene tres hijos con su exesposa.^[13]​ Fue criado como miembro de la Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días, pero dejó la Iglesia cuando tenía 34 años.^[34]​ Es piloto y ha escalado el monte Kilimanjaro, la montaña más alta de África, así como el Toubkal, el pico más alto del norte de África.^[13]​

Johnson sigue un estricto régimen dietético y de estilo de vida en pos de prolongar su vida.^[35]​

• Sweeney, Brigid (2011). "40 menores de 40 de Crain". Negocios de Chicago
• Edwards, Jim (14 de diciembre de 2012). "Estamos celosos de la oficina en la casa del árbol llena de hamacas de esta startup". Business Insider.
• Mitroff, Sarah (17 de octubre de 2012). "Braintree busca dominar los pagos en línea". Cableado.