Debutó con el Sansepolcro, en el campeonato de la IV Serie 1955-1956^[1]​, y luego jugó con el Montevarchi en el campeonato de la Promozione Toscana 1956-1957. Entre 1957 y 1959 jugó para el Arezzo, en la Serie C, y en ese último año fue llamado al servicio militar en la Brigada Sassari, asignado a la unidad con base en Olbia.

Reportado a los líderes locales, debutó con el Olbia el 20 de septiembre de 1959 contra el Tempio, al no tener permiso de las autoridades militares jugó bajo el nombre falso de Barbelli. Su debut oficial tuvo lugar el tercer día, y jugó 15 partidos en el campeonato de la Serie D 1959-1960.

El 24 de enero de 1960, durante el partido Olbia-Carrarese, tras un choque en el minuto 35 con un jugador contrario, Nespoli sufrió una fractura en la base del cráneo con conmoción cerebral y hemorragia. Fue trasladado de urgencia al hospital, pero no pudieron hacer nada falleciendo dice horas después.^[2]​^[3]​

Tras su funeral en la iglesia de San Francisco de Olbia, su cuerpo fue llevado a su natal Sansepolcro y depositado en un nicho del cementerio de la localidad.^[4]​ El 20 de junio, el estadio de Olbia recibió su nombre. Dentro hay una losa de mármol en su memoria. El 16 de septiembre de 2018, también se colocó una placa en el estadio municipal Buitoni de Sansepolcro, su ciudad natal. El 12 de abril de 2023, se colocó una nueva placa conmemorativa en memoria de Bruno Nespoli a la entrada de la tribuna central del estadio de Olbia.