Hija del director de banco Carl Cullberg y Elna Westerström. Cullberg nació en Nyköping y se casó con el actor Anders Ek (1942-1949). La separación duró diez años, antes de reconciliarse en 1959, aunque terminaron por divorciarse de nuevo poco antes del fallecimiento de él. Fue madre de Niklas, Mats y Malin Ek. Estudió ballet con el expresionista coreógrafo alemán, Kurt Jooss-Leeder y Lilian Karina, así como en el The Royal Ballet de Londres (1952–1957).^[1]​ Fue una de las primeras coreógrafas capaz de entender el potencial de fusionar el ballet clásico y el moderno.^[2]​ En 1960, fue nombrada directora y coreógrafa del Teatro de la Ciudad de Estocolmo.^[1]​

De conjunto de sus coreografías, destacaron "Miss Julie" —basada en La señorita Julia de August Strindberg— estrenada en 1950 y que ayudó a encumbrar a la bailarina francesa Violette Verdy; una "Medea" que interpretó con éxito la canadiense Melissa Hayden, "Adán y Eva", uno de los primeros éxitos donde participaron sus hijos. Varias de sus coreografías fueron premiadas por la Ópera Real de Estocolmo. Obtuvo prestigio internacional y reconocimiento con la compañía de ballet que fundó, Cullberg Ballet, en la década de 1960.^[1]​ Cuando se retiró en 1985, su hijo Mats se hizo cargo de la dirección de la compañía. En su honor se establecieron una becas de estudios que llevan su nombre, y la Universidad de Estocolmo, donde ella se formó de joven, la nombró Professors namn (similar a profesor honorario).

• Commendeur des Arts et Lettres francesa.
• Cavaliere ufficiale italiana.
• 1961 – Prix Italia que otorga la RAI italiana por Rött vin i grönt glas.
• 1961 – Medalla Carina Ari
• 1976 – Premio teatral de la Academia Sueca
• 1977 – Litteris et artibus de la Casa Real Sueca.
• 1979 – Professors namn (Universidad de Estocolmo)
• 1982 – Premio Natur & Kulturs
• 1982 – Miembro honorario de la Södermanlands-Nerikes nation de la Universidad de Upsala.
• 1983 – Medalla «Illis Quorum»