Cook nació en Eden, Carolina del Norte, y creció en la ciudad de Nueva York y Lorton, Virginia.^[3]​ Es el hijo menor de Jill y Glenn Cook. Su madre es la directora ejecutiva de la Asociación Estadounidense de Consejeros Escolares.^[4]​ Su padre es fotógrafo, bloguero y consultor editorial.^[5]​

A la edad de siete años, Cook comenzó a estudiar danza en la Escuela Metropolitana de las Artes en el norte de Virginia.^[6]​ Asistió a la Escuela Profesional de Artes Escénicas en la ciudad de Nueva York durante la escuela secundaria y durante la escuela secundaria.^[7]​

Cook actuó en varias producciones cuando era niño en Washington D. C., incluso en el Ford's Theatre y el John F. Kennedy Center for the Performing Arts.^[6]​ Hizo su debut en Broadway a la edad de once años en Ragtime en el Neil Simon Theatre, como suplente e interpretando el papel de Edgar (The Little Boy).^[6]​^[8]​ Su siguiente papel en Broadway fue Tall Boy en Billy Elliot en el Imperial Theatre, e interpretó los papeles de Michael, luego Billy en la gira nacional norteamericana de la producción. Su última actuación en la gira como "Billy" fue en Las Vegas, Nevada, el 19 de mayo de 2013.^[9]​

Desde los 16 años, estuvo de gira durante un año y medio en el papel de Race y ocasionalmente interpretó el papel de Crutchie como suplente en la primera gira nacional de Newsies the Musical.^[10]​^[6]​ En enero de 2016, después de más de 500 presentaciones, Cook dejó esa gira y se unió al elenco original de Broadway de Tuck Everlasting. Las vistas previas comenzaron en marzo de 2016,^[11]​ y el show cerró el mismo mayo.^[12]​

Cook se unió al conjunto de la adaptación musical de la película Mean Girls. Su prueba previa a Broadway comenzó en octubre de 2017 en el Teatro Nacional, en Washington D. C.^[13]​^[14]​ El espectáculo se estrenó en Broadway en abril de 2018.^[8]​ Estaba programado para aparecer en el revival de Broadway de 2020 de West Side Story como Riff, el líder de los Jets,^[15]​ pero dejó la producción después de lesionarse en una presentación preliminar.^[16]​

En televisión, Cook apareció como el joven Jack en 30 Rock, en el episodio "Chain Reaction of Mental Anguish" (2010);^[17]​ y como Walt en el episodio de la serie Veep de HBO titulado "The Choice" (2014).^[18]​ Interpretó al hijo de Heather Dunbar en el episodio "Chapter 27" de la serie de Netflix House of Cards (2013).^[19]​ En Law & Order: Special Victims Unit, interpretó a Adam Turner en el episodio "Great Expectations" (2017).^[20]​

Cook repitió su papel de Race in Newsies en la adaptación cinematográfica del musical, que recibió un estreno limitado en febrero de 2017^[21]​^[22]​ y luego en Netflix.^[23]​ En el 2018, apareció en la película Paterno de HBO.^[24]​

También apareció en la adaptación cinematográfica de 2021 de West Side Story como Mouthpiece, miembro de los Jets.^[25]​

• Ben Cook en Internet Broadway Database (en inglés)
• Ben Cook en Internet Movie Database (en inglés).