Nacido en Guadalajara,^[1]​ fue militar de carrera. Cursó estudios en la Academia de Infantería de Toledo, diplomándose posteriormente en Estado Mayor. Entre 1927 y 1936 formó parte de la Comisión geográfica de Marruecos.^[2]​ En julio de 1936 era jefe de la Sección topográfica de la IV División Orgánica.^[2]​

Tras el estallido de la Guerra civil se mantuvo fiel a la República. Entre 1936 y 1937 fue jefe de Estado Mayor de la IV División Orgánica, en Barcelona.^[3]​ Durante algún tiempo también fue miembro de la Consejería de Defensa de la Generalidad de Cataluña. Posteriormente sería jefe de Estado Mayor del XIX Cuerpo de Ejército y del Grupo de Ejércitos de la Región Oriental (GERO).^[4]​ También fue 2.º jefe de Estado Mayor del Ejército de Levante,^[5]​ a las órdenes del general Juan Hernández Saravia.

A comienzos de marzo de 1939, próximo el fin de la guerra, fue ascendido al rango de coronel por decreto gubernamental.^[6]​

Hacia el final de la contienda marchó al exilio en Francia.^[7]​ Posteriormente se trasladaría a Sudamérica, instalándose en la República Dominicana, donde ejerció como docente universitario y como subdirector del Instituto Geográfico y Geológico.^[1]​^[8]​ En 1947 perdió su trabajo en la Universidad de Santo Domingo por presiones del régimen de Trujillo, viéndose obligado a salir del país.^[9]​ Se instaló junto a su familia en Puerto Rico,^[10]​ donde encontró trabajo como docente en la Universidad de Puerto Rico-Mayagüez —donde llegaría a ser rector—.^[11]​ En la década de 1970 regresó a España y se instaló en Madrid, ciudad en la que fallecería.^[11]​

Nació en el seno de una familia de militares y diplomáticos de ascendencia republicana. Su padre, Aurelio Matilla García del Barrio, fue un abogado militar y destacado miembro de Unión Republicana (UR).^[12]​ Su hermano Alfredo fue un abogado y diplomático del gobierno republicano.^[12]​

• Abellán, José Luis (1978). «El exilio español de 1939». Revistas, pensamiento, educación III (Taurus). 
• Alpert, Michael (2013). The Republican Army in the Spanish Civil War, 1936-1939. Cambridge University Press. 
• Engel, Carlos (1999). Historia de las Brigadas Mixtas del Ejército Popular de la República. Madrid: Almena. 84-922644-7-0. 
• Lloréns, Vicente; Aznar Soler, Manuel (2006). Memorias de una emigración: Santo Domingo, 1939-1945. Renacimiento. ISBN 8484722783. 
• Nadal, Francesc; Urteaga, Luis (2013). Mapas y cartógrafos en la Guerra Civil española (1936-1939). Centro Nacional de Información Geográfica. 
• Romero, Luis (1976). El Final de la guerra. Barcelona: Ed. Ariel. 
• Soldevilla Oria, Consuelo (1988). La cantabria del exilio: una emigración olvidada, 1936-1975. Universidad de Cantabria.