Crivelli nació de una familia originaria de Fagnano-Olona y en sus primeros estudios se distinguió por sus talentos y aplicación. Obtuvo el diploma de ingeniero en la Universidad de Pavía y nombrado profesor de física en el Liceo de Ragusa. Perdió su puesto por motivos políticos, pero obtuvo la misma plaza en el Liceo de Milán y después en el Liceo de Trento. En el Liceo de Bérgamo enseñó matemática.^[2]​

En Trento fue admitido como «oficial» (militar) en el cuerpo de ingenieros del ejército italiano.

Durante su estancia en Trento, realizó experimentos con la recientemente inventada «pólvora fulminante» ―compuesta de dos partes de sal tártara y una parte de azufre― y fue el primero en utilizarla para armas de fuego, tras haber realizado experimentos con éxito con los cañones de las murallas de esta ciudad.

En 1810 fue nombrado ingeniero-ayudante en el consejo de minería del departamento del Alto Adigio.

Después de la Restauración, el Consejo de Regencia de las provincias lombardas lo nombró profesor de matemáticas en Bérgamo, y más tarde llamado a Milán para reemplazar al profesor Ruccagni que se había jubilado.

En 1817, obtiene permiso del Gobierno austríaco ―que había conquistado Italia― de viajar a Turquía donde aprendió el arte de fabricar hojas de sable al estilo damasceno, que logrará introducir en Europa.

Visitó la Crimea rusa, residió en Constantinopla y recorrió toda Grecia. Más tarde intentó la fusión del acero ―los aceros de Italia rivalizaban con los de Inglaterra, especialmente las minas de Lecco― y para ello mandó construir un horno a sus expensas. Una comisión de la Cámara de la Corte de Viena (Austria), tras continuos experimentos, dictaminó que las hojas de sable al estilo damasceno, fabricadas por Crivelli, eran las más perfectas. El emperador austríaco Francisco I le obsequió una tabaquera con su cifra en brillantes, y en 1824 le otorgó la «gran medalla de oro del mérito civil». El Instituto de Milán le otorgó por sus investigaciones una medalla de plata.^[2]​

Al mismo tiempo, realizó experimentos con gases, estudió el fenómeno de la compresibilidad del aire atmosférico e inventó una lámpara hidrobarométrica-estática.

También se dedicó a la fabricación de espejos de combustión, decidió darles una forma cónica, preferible a cualquier otra, y las pruebas que realizó ante el virrey de Italia fueron un éxito rotundo.

Crivelli finalmente intentó imitar la preparación egipcia de las momias.

Dotado de una habilidad excepcional, sus observaciones fueron siempre precisas y profundas.

Escribió algunas memorias científicas: su método era sencillo y sus ideas bien expresadas.

Falleció en su ciudad natal (Milán) el 18 de agosto de 1829, a los 46 años, tras quince meses de enfermedad causada por el exceso de trabajo.^[2]​

• Crivelli, Antonio (1818): Nuevo aparato para lograr una combustión mayor y más eficaz del gas hidrógeno combinándolo con oxígeno, Milán, 1818, octavo;
• Crivelli, Antonio (1818): El arte de fabricar hojas de sable de Damasco. Milán, 1818.
• Crivelli, Antonio (1821): Sobre el defecto de seguridad de las cerraduras de combinación. Milán, 1821.
• Crivelli, Antonio (1821): Descripción de una nueva cerradura segura gracias a su construcción sin combinación. Milán, 1821.
• Crivelli, Antonio (1827): Descripción de una lámpara hidrobarométrica-estática. Milán, 1827, con láminas.

• Leodrisio Crivelli (1402-1463), historiador italiano, miembro del Noble Colegio de Legisladores en Milán y secretario apostólico en 1458. Dejó una obra en latín sobre los Sforza (duques de Milán), y una relación de las tentativas del papa Pío II para sostener la guerra contra los turcos.
• Giovanni Crivelli (1691-1743), matemático y físico de Venecia, entró en la congregación de Somasques y profesó la retórica y la filosofía. Después fue rector patriarcal de la isla de Murano donde enseñó ciencias y dejó obras de aritmética, elementos nuevos de geometría, algorismo y elementos de física.

• Terreros y Pando, E. (1788): Diccionario castellano. Madrid (España): Imprenta Viuda de Ibarra e Hijos, 1788.
• Varios autores (1836): Biographie universelle ancienne et moderne. París (Francia): L. G. Michaud, 1836.
• Tipaldo, E. (1845): Biografia degli italiani illustri nelle scienze, lettere, ed arti del secolo XVIII. Venecia (Italia): Tipografia de Alvisopoli, 1834-1845, 10 volúmenes.
• Hoefer, F. (1856): Nouvelle biographie générale. París (Francia): Firmin Didot Freres, 1856.
• Fabricius, J. A. (1962): Bibliotheca latina mediae et infimae aetatia. Graz (Austria), 1962, 6 volúmenes.
• Umberto D'Aquino (1985). «Crivelli, Antonio». En Istituto dell'Enciclopedia Italiana, ed. Dizionario biografico degli italiani (en italiano) 31. Roma. Consultado el 22 de abril de 2024.