Nació en Madrid, en junio de 1960, hijo de Manuel Calvo Hernando, pionero de la divulgación científica en español.^[1]​

Entre 1982 y 1992 colaboró en diferentes medios escribiendo sobre política científica, ciencia y salud y ocasionalmente de temas culturales. Desde 1992 hasta 1999 trabajó en los gabinetes de prensa del Ministerio de Agricultura, de la Secretaría General de la Energía y del Consejo de Seguridad Nuclear. Entre septiembre del 2004 y abril del 2012 fue director de Comunicación de Red Eléctrica de España.^[2]​ En 2015 se hizo cargo de las relaciones institucionales de la Universidad Nebrija, donde permaneció hasta 2018 en que volvió a Red Eléctrica.^[3]​

En el año 2000 creó junto a Ignacio Fernández Bayo la empresa de comunicación científica y ambiental Divulga, desde la que elaborar textos de divulgación científica para distintos medios, catálogos de exposiciones, guiones para televisión y cursos y talleres sobre periodismo científico en el ámbito universitario.

En 2009 fue elegido presidente de la Asociación Española de Comunicación Científica,^[4]​ cargo que ocupó hasta octubre de 2019.

Está casado con la investigadora del CSIC María Jesús Santesmases y es padre de tres hijos: Atocha, Manuel y Carmen.^[5]​

Además de los numerosos artículos escritos en distintas publicaciones periódicas, principalmente en El País,^[6]​ Calvo Roy es autor de monografías sobre personajes relevantes españoles en el ámbito de la ciencia: Ramón y Cajal, Lucas Mallada, Odón de Buen y la británica Rosalind Franklin. Dignos son de señalar también sus libros sobre la Antártida.^[7]​

• 1992. La Antártida, catedral del hielo; prólogo de Eduardo Martínez de Pisón, Editorial McGraw-Hill
• 1999. Cajal, triunfar a toda costa, Alianza Editorial
• 2001. Lucas Mallada, rocas y razones; biografía de un geólogo regeneracionista, 1841-1921 Caja de Ahorros de Madrid
• 2001. Enchúfate a la energía, en colaboración con Ignacio Fernández Bayo, Editorial SM
• 2002. Misión verde: ¡salva tu planeta! en colaboración con Ignacio Fernández Bayo, Editorial SM
• 2002, CSN. Una historia de 20 años. 1980-2000, en colaboración con Ignacio Fernández Bayo, Consejo de Seguridad Nuclear
• 2005. Lucas Mallada (1841-1921): un geólogo preocupado por España, Diputación General de Aragón
• 2005. La generación de la ley de la ciencia, En colaboración con Ignacio Fernández Bayo y Luis Guijarro, Ediciones CSIC
• 2013. Odón de Buen, toda una vida, Ediciones 94
• 2014. Ciencia y política entre dos repúblicas: Odón de Buen, editado por El Colegio de México
• 2018. Cartas a un labrador (1887-1894) Edición, introducción y notas. Editado por la Institución Fernando el Católico
• 2019. Rosalind Franklin, en colaboración con María Jesús Santesmases, Prisa ediciones