Nacido en Nápoles, hijo de un comerciante, mostró su inclinación a la pintura a temprana edad. Primero recibió algunas enseñanzas de un pariente y luego se convirtió en uno de los más destacados discípulos de José de Ribera. Salvatore Rosa, a su vez, se dice que fue aprendiz de Falcone.

Además de las escenas de batalla, grandes y pequeñas, tomadas de la Biblia o de la historia profana, pintó cuadros de asunto religioso, que han sido poco valorados. Como pintor de batallas llegó a ser célebre como Giacomo Borgognone y fue llamado L' Oracolo delle Battaglie. Sus obras destacan por su movimiento, variedad, la naturaleza y el cuidado del color.

Hacia 1635-38 participó en un gran conjunto de pinturas sobre la antigua Roma, encargado para el Palacio del Buen Retiro en Madrid; el Museo del Prado conserva varias de ellas.

Falcone fue audaz, generoso, acostumbrado a las armas y un excelente esgrimidor. En la insurrección de 1647, dirigida por Masaniello, Falcone se mostró sangriento vengando la muerte, a manos de dos españoles, de un sobrino y de un alumno en la escuela de pintura que había establecido en Nápoles. Salvator Rosa y Carlo Coppola, entre otros, con el propio Falcone, formaron una banda armada denominada Compagnia della Morte, (Compañía de la Muerte) que luchaba en las calles durante el día, y por la noche eran grandes pintores.

Restaurado el orden en Nápoles, Falcone y Salvator Rosa fueron expulsados a Roma; aquí Giacomo Borgognone descubrió las obras de Falcone y se convirtió en su amigo. Después, un caballero francés le indujo a viajar a Francia, donde el rey, Luis XIV, se convirtió en uno de sus más destacados clientes. En última instancia, Jean-Baptiste Colbert obtuvo permiso para que volviese a Nápoles y allí murió en 1665.

Dos de sus escenas de batalla se han expuesto en el Louvre y en el museo de Capodimonte. Falcone también pintó un retrato de Masaniello, grabados y algunas placas. Entre sus principales alumnos, además de Rosa y Coppola (cuyas obras a veces se atribuyen al mismo Falcone), fueron Domenico Gargiulo, Paolo Porpora, Francisco Pérez Sierra y Andrea di Lione.

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  El concierto (Madrid, Museo del Prado)
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  Descendimiento de Cristo (dibujo; museo Cooper Hewitt, Nueva York)
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  El anacoreta (Galleria Nazionale d'Arte Antica, Roma)

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  Descanso en la huida a Egipto, Museo Diocesano de Nápoles
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  Jacob contempla la túnica ensangrentada de su hijo José, Museo Nacional de Arte Medieval y Moderno de Basilicata, Matera
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  Sansón contra los filisteos, Alte Pinakothek, Monaco di Baviera
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  imagen de batalla, Alte Pinakothek
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  Soldados romanos en el circo, Museo del Prado
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  El maestro de escuela, Museo di Capodimonte
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  Cabeza de un guerrero que grita, dibujo, 1640, Kunsthalle Bremen

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