También llamados operaciones de edición de grafos. Crean un nuevo grafo del original por un simple cambio local:

• Adición o eliminación de un vértice o una arista
• Contracción de aristas
• Subdivisión

• Grafo de línea
• Grafo dual
• Grafo complemento
• Grafo minor

Las operaciones binarias crean un nuevo grafo de dos grafos iniciales ${\displaystyle G_{1}(V_{1},A_{1})}$  y ${\displaystyle G_{2}(V_{2},A_{2})}$ :

• Unión de grafos
• Intersección de grafos
• Suma de grafos
• Producto de grafos basados en el producto cartesiano del conjunto de vértices
• Construcción de Hajós