Las composiciones de Astor Piazzolla se centran fundamentalmente en el tango (o neotango), jazz fusión y música de cámara. Compuso suites, conciertos e inclusive una "operita", María de Buenos Aires. A lo largo de su vida llegó a componer muchas obras que fueron realmente aclamadas en su momento.

La mayoría de las obras de Piazzolla fueron grabadas por el mismo ejecutando el bandoneón, ya sea con su quinteto, octeto, orquesta sinfónica u otro conjunto. A menudo Piazzolla realizaba "actualizaciones" de algunas de sus obras, regrabando piezas que en el pasado eran tangos más clásicos a un estilo más jazzero o más neotango, más fiel a su estilo.