Nació en Melo en enero de 1919. Sus padres fueron Luis Martínez Guichón y Emma Fernández Perea. A los tres años, pasó a radicarse con sus padres en Montevideo. No volvería a vivir en su ciudad natal, pero sí mantuvo contacto, viajando usualmente hacia allí.^[2]​

Desde pequeña gustaba de cantar, pero únicamente en el seno de su hogar, debido a que era muy retraída. Un grupo de amigos insistió hasta que lograron que ella se les uniera en algunos recitales a beneficio de los que participaban. Ellos mismos fueron quienes la alentaron más tarde a que se presentara a cantar en la radio. Fue así que debutó en el estudio de la Radio El Espectador en 1942. Luego de diez años de ser parte habitual de esa radio, pasó a formar parte de las fonoplateas de Radio Carve.^[3]​

Su primera grabación oficial data de 1949, para el sello Sondor, cuando registró la vidalita “Cerro Largo” y el estilo “La Totora”. Luego le seguirían varios discos en 78 RPM y 33 RPM. Su primer LP, titulado “El lazo de canciones”, fue publicado por Sondor en 1958. A lo largo de su carrera como cantante, grabó cerca de 10 discos de larga duración, fundamentalmente para Sondor, Antar-Telefunken y Orfeo.^[4]​

Actuó en escenarios en Uruguay, Argentina, Brasil y Chile. Siempre se destacó por su escaso interés en la fama y el reconocimiento. Se retiró de los escenarios en 1985. ^[5]​

Murió el 25 de agosto de 2000 en Montevideo. ^[6]​

Cubrió un amplio repertorio uruguayo y latinoamericano. Musicalizó textos de varios poetas de su país y musicalizó canciones de autores del área “culta” (como Eduardo Fabini). Se esforzó por difundir e interpretar los géneros locales ( milongas, cifras, estilos y vidalitas). Su nombre quedó asociado a los conceptos de nativismo y criollismo.^[7]​

Amalia manifestó, refiriéndose a los artistas que influyeron en la formación de su canto:

"Para mí la única voz es Gardel y lo seguirá siendo, una maravilla. En mi desvelo pongo la radio y siempre lo estoy escuchando".^[3]​

Decía buscar la sencillez en el estilo musical, una de las razones por las cuales admiraba a Gardel:

"Lo que pasa es que ha habido tantos imitadores y tanta gente que canta tangos, que uno compara, y yo digo, caramba, porqué hacen esas cosas complicadas, por qué no escuchan a Gardel. Muchos dicen que su ídolo es Gardel y ¿por qué no llegan a esa sencillez?".^[3]​

Fue una música referente para varios grandes exponentes de la música uruguaya y latinoamericana.

Atahualpa Yupanqui dijo sobre Amalia de la Vega

"Su voz era como el sonido que parece surgir desde las entrañas de la madre tierra con la autenticidad de los grandes artistas".^[8]​

Alfredo Zitarrosa, la consideraba como “sencillamente la más grande artista uruguaya de todos los tiempos”. El sonido del conjunto de guitarras que acompañaba a de la Vega fue tomado como ejemplo por Zitarrosa para sus acompañamientos. De hecho, varios de los guitarristas que tocaron con Alfredo lo hicieron previamente con Amalia. ^[9]​

Fue reconocida también por Mercedes Sosa, quien llegó a afirmar que "fue Gardel hecha mujer".^[9]​

Pese a su gran influencia en músicos de este calibre, y a ser considerada una pionera de la música popular uruguaya, hoy en día es poco recordada. Muy pocos de sus discos han sido reeditados.^[7]​

La 25ª edición del Día del Patrimonio de 2019 en Uruguay tuvo el lema “La música del Uruguay, 100 años de Amalia de la Vega”, en homenaje a los 100 años de su nacimiento.^[10]​

Su primera grabación la hace para el Sello Sondor el 10 de marzo del 1949 con la vidalita Cerro Largo (Sondor 5219). Le siguen una serie de discos 78 RPM que luego serían reeditados sucesivas veces, tanto en discos de 45 RPM, 33 RPM y CD.^[4]​

• Cerro Largo / Totora (Sondor 5219. 1949)
• Vidalita / De paseo (Sondor 5354. 1949)
• El zorzal / Las ilusiones (Sondor 15037. 1954)
• El chingolo / Palomita distante (Sondor 15038. 1954)
• Los sesenta granaderos / Flor de ceibo (Sondor 15039. 1954)
• Por un cariño / Mate amargo (Sondor 15040. 1954)
• Poncho castaño / Overo azulejo (RCA 682194. 1954)
• Cantando / Guitarra (RCA 682195. 1954)
• Mi rancho / Mata de arrayán florido (Sondor 5891. 1957)
• Tristeando / Agua y sol del Paraná (Sondor 5892. 1957)
• Lo que quisiera tener / La torcacita (Sondor 5893. 1957)
• Canto del chingolo / Charquito (Sondor 5894.1957)

• Amalia de la Vega (Antar FP 33-087.
• El lazo de canciones (Sondor 33016. 1958)
• Amalia de la Vega (Antar PLP 5029. 1963) (editado como "Señora del folclore" en Argentina por el sello Diapasón GL4030)
• Mate amargo (Antar PLP 5042. 1963)
• Amalia la nuestra (Orfeo SULP 90589. 1975)
• Mientras fui dichosa (Orfeo SULP 90604.1976)
• Manos ásperas (Orfeo SULP 90618. 1978)
• Colonia del Sacramento (Orfeo SULP 90622. 1979)
• Juana de América (Orfeo 90628. 1980)
• Poetas nativistas orientales (Orfeo SCO 90674. 1982)

• Amalia de la Vega (Sondor 45007. 1954)
• Cerro Largo (Sondor 45036. 1955)
• A mi rancho (Sondor SLP 041. 1957)
• Amalia de la Vega (Sondor 3127. 1963)
• Amalia de la Vega (Sondor 3128. 1963)
• El lazo de canciones (Sondor 3016-2. 1997)
• Lo que quisiera tener (Sondor 8262-2. 2006)

• Te escuchamos con halago: Amalia de la Vega y sus canciones criollas. Hamid Nazabay. Tinta&Papel: Montevideo, 2019.