El algoritmo Transpose-Free Quasi-Minimal Residual se basa en mejoras de rendimiento hechas a los algoritmos que usan el cálculo de operaciones con la matriz transpuesta como el Algoritmo QMR, fue creado por Roland W. Freund en 1993.

este algoritmo es una variante de los llamados algoritmos libres de traspuesta (Transpose-Free), lo cual mejora el rendimiento del algoritmo, ya que en lugar de estar calculando por cada iteración dos productos de matrices ${\displaystyle Ax}$  y ${\displaystyle A^{T}x}$ , se realiza solo uno, este algoritmo usa un paso intermedio en la actualización de la solución del sistema ${\displaystyle Ax=b}$ .

• R. W. Freund (1993). «A Transpose-Free Quasi-Minimal Residual algorithm for non-Hermitian linear systems.». SIAM Journal on Scientific Computing 14. 
• Yousef Saad (2000). Iterative methods for sparse linear systems. 

• Basic Linear Algebra Subprograms
• Automatically Tuned Linear Algebra Software
• Algoritmo QMR
• Subespacio de Krylov

• Implementaciones de los métodos QMR y TFQMR
• Otros algoritmos para sistemas lineales programados en c++ y análisis numérico