Sus padres fueron Ramón Campos y Eulalia Campos. Ingresó en 1895 a la Escuela Militar egresando en 1897 como Alférez y de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de la República egresó como Arquitecto en 1906.^[1]​^[2]​ En la guerra civil uruguaya de 1904, ocupó el rol de oficial de ametralladoras^[3]​

Ocupó en dos ocasiones la titularidad del Ministerio de Defensa Nacional. También integró el Consejo de Estado de 1942.

Diseñó numerosos edificios públicos, varios de ellos en el ámbito militar,^[4]​ como el Cuartel de Artillería N.º 5.^[5]​ Procuró consolidar un lenguaje de referencia historicista, ligado preferentemente a la herencia española; perfil teórico en cuya definición y difusión Campos jugó un papel protagónico (tal su intervención en el Congreso Panamericano de Arquitectos celebrado en Montevideo en 1920) y al que seguiría fiel durante toda su vida.^[2]​

Fue importante su actuación, conjuntamente con su colega Alfredo Baldomir y el historiador Horacio Arredondo, en la recuperación del Fuerte de San Miguel.^[6]​ Además restauró la casa del Gral. Juan Antonio Lavalleja, actualmente museo.^[7]​

También integró el tribunal de varios concursos de arquitectura.^[8]​

Fue nombrado Director de la Escuela Militar el 5 de octubre de 1936.^[1]​

• Cuartel Centenario de Bomberos (proyecto: 1924; declarado Monumento Histórico en 2002).^[2]​
• Comando General del Ejército.^[9]​
• Cuartel de Artillería del Cerrito.
• Centro Gallego de Montevideo

• 1999. Recuerdos desvaídos. Editor Instituto Histórico Militar Gral. José Artigas, 314 pp.

• 1961. Algunos aspectos pretéritos de la arquitectura militar en el Uruguay. Edición reimpresa de Impr. Comercial, 29 pp.

• 1959. La organización defensiva de las fronteras coloniales de lo que habría de ser en el tiempo el Estado Oriental del Uruguay: Conferencia pronunciada en el Instituto Histórico y Geográfico del Uruguay, el 18 de junio de 1957, al incorporarse como miembro de número. Editor Impr. Nacional, 91 pp.

• 1954. Misión de paz en el Chaco Boreal. Vols. 1-2. Biblioteca General Artigas Obras. Editor Centro Militar

• 1952. Un episodio de la Segunda Guerra Mundial en aguas territoriales de la República Oriental del Uruguay. Vol. 10. Editor Centro Militar, 198 pp

• 1948. El Aeropuerto Nacional de Carrasco. 64 pp.

• El Día del Patrimonio de 1998 homenajeó al Gral. Arq. Campos.^[10]​
• En 2010, el Ejército Nacional de Uruguay le rindió homenaje, anticipándose a los festejos del Bicentenario.^[9]​

• Septiembre de 1999: designa el Congreso de la Nación "General de División (Arq.) Alfredo R. Campos" el Edificio del Cuartel de Artillería del Cerrito, sede del Grupo de Artillería 155 mm N.º 5 del Comando General de Ejército^[11]​