Hija única de Gladys Mabel Smith (de soltera, Fitz-Simmons; canadiense) y Alexander Smith (escocés), sus padres se mudaron de la Columbia Británica a Los Ángeles cuando ella tenía un año, y en 1939 se naturalizaron estadounidenses.

Tras destacar en una obra teatral escolar de su universidad, un cazatalentos se fijó en ella y Smith firmó un contrato con los estudios Warner Brothers en 1940. Sus primeras actuaciones fueron en pequeños papeles sin reflejar en los títulos de crédito, necesitando varios años para que su carrera cobrara importancia. Su primer papel acreditado fue en el largometraje Dive Bomber (1941), interpretando al personaje femenino principal, junto a Errol Flynn. Su actuación en The Constant Nymph (1943) fue bien recibida, y le supuso el paso a papeles más importantes. En la década de 1940 actuó con algunas de las grandes estrellas masculinas de la época, incluyendo a Errol Flynn en Gentleman Jim (1942) y San Antonio (1945) (en la cual ella cantaba una versión de la balada Some sunday morning), Humphrey Bogart en The Two Mrs. Carrolls (1947), Cary Grant en Night and Day (1946), y Bing Crosby en Here Comes the Groom (1951).

Entre otros filmes de Smith destacan Rhapsody In Blue (1945), Of Human Bondage (1946) y The Young Philadelphians (1959).

Era de elevada estatura, una de las actrices más altas del momento, junto con Kay Francis e Ingrid Bergman.

Smith hizo giras teatrales y apariciones en programas y series de televisión en los años 50 y 60; apareció en la portada del 3 de mayo de 1971 de la revista Time con el anuncio de que interpretaría en Broadway la obra de Stephen Sondheim Follies, producida por Hal Prince. En 1972 ganó el Tony a la mejor actriz en un musical por esa interpretación. Después, en 1973, trabajó en The Women. En 1975 interpretó la comedia Summer Brave, y en 1978 el musical Platinum.

Además, Smith tuvo un papel recurrente en la serie televisiva Dallas, en 1984 y en 1990. Por su trabajo en la sitcom Cheers en 1990 fue nominada a un premio Emmy.

Murió a causa de un tumor cerebral. Su último filme, La edad de la inocencia (1993), fue estrenado poco después de su fallecimiento. No había tenido hijos, la sobrevivió su esposo Craig Stevens, con quien estuvo casada cuarenta y nueve años. Sus restos fueron incinerados y las cenizas esparcidas en el mar.

•   Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Alexis Smith.
• Alexis Smith en Internet Broadway Database (en inglés)
• Alexis Smith en Internet Movie Database (en inglés).

• Esta obra contiene una traducción derivada de «Alexis Smith» de Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.