Beilinson nació en Moscú, Unión Soviética, en 1957. Completó sus estudios en matemáticas en la Universidad Estatal de Moscú, donde obtuvo su doctorado bajo la supervisión de Joseph Bernstein e Israel Gelfand.

En la década de 1990 emigró a los Estados Unidos, estableciéndose como profesor en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Chicago, donde continúa su carrera académica y de investigación.

Beilinson ha realizado contribuciones profundas en varias áreas de las matemáticas:

• En geometría algebraica, formuló el llamado **teorema de Beilinson** sobre la resolución de haces coherentes en espacios proyectivos, lo que tuvo gran impacto en el desarrollo de las categorías derivadas y la teoría homológica.
• Formuló las **conjeturas de Beilinson** sobre la relación entre los valores especiales de las funciones L y la cohomología motivacional, influenciando el desarrollo de la teoría de motivos.
• Junto con Vladimir Drinfeld, desarrolló elementos fundamentales de la correspondencia de Langlands geométrica, que conecta la teoría de representaciones con la geometría algebraica y la física matemática.
• Ha trabajado en interacciones entre las matemáticas puras y la teoría cuántica de campos.

Sus trabajos han abierto caminos en nuevas áreas de investigación matemática y siguen teniendo aplicaciones activas en múltiples disciplinas.

• Premio Shaw (2020), compartido David Kazhdan por su enorme influencia y profundas contribuciones a la teoría de la representación, así como a muchas otras áreas de las matemáticas.^[1]​
• Premio Wolf en Matemática (2018), junto a Vladimir Drinfeld, por su trabajo que ha logrado avances significativos en la interfaz de la geometría y la física matemática.^[2]​

• Beilinson, A. (1978). Coherent sheaves on $\mathbb{P}^n$ and problems in linear algebra. *Functional Analysis and Its Applications*, 12(3), 214-216.
• Beilinson, A., Bernstein, J., & Deligne, P. (1982). Faisceaux pervers. Astérisque, 100.
• Beilinson, A., & Drinfeld, V. (1991). Quantization of Hitchin’s integrable system and Hecke eigensheaves.

• Geometría algebraica
• Categoría derivada
• Teoría de representaciones
• Correspondencia de Langlands
• Funciones L

• Página personal de Alexander Beilinson en la Universidad de Chicago (en inglés)