En agosto de 2003 fue vendido al Viterbese. Era un jugador titular habitual para el lado, disputando 31 partidos y anotando un gol.

En julio de 2004 se trasladó al Bari en la Serie B. En su primera temporada en Apulia jugó 34 partidos y marcó 3 goles, finalmente el Bari terminó décimo en la liga.

El año siguiente jugó 35 partidos, anotando 1 gol. En la temporada siguiente jugó 11 partidos, pero en el último día del mercado de fichajes de invierno fue vendido a préstamo al Reggina, donde por primera vez en su carrera tuvo la oportunidad de jugar en la Serie A.^[1]​ Hizo su debut en la máxima categoría el 11 de febrero de 2007 en una victoria contra el Torino, y jugó 9 partidos hasta el final de la temporada. Gracias a su aportación, el equipo, entonces dirigido por Walter Mazzarri, alcanza la salvación, a pesar de una deducción de 11 puntos debido al Calciopoli.

El 22 de junio de 2007 el jugador volvió a Apulia. El 22 de septiembre, durante un partido contra el Ravenna, sufrió una lesión en el ojo que le obligó ir al hospital y un descanso de dos semanas. El 21 de noviembre extendió su contrato con el Bari hasta 2011.

En la temporada 2008-09, con 39 apariciones, Gazzi fue uno de los jugadores más activos en el ascenso del club a la Serie A, entrenado en ese entonces por Antonio Conte. Al año siguiente, fue una pieza fundamental del equipo dirigido por Giampiero Ventura, jugando 32 partidos en la máxima categoría. El 7 de abril de 2010 firmó una extensión de contrato más hasta 2013, y durante 2011 a 2012, a pesar del descenso, fue de nuevo un jugador impresionante, con 31 partidos jugados. El 10 de abril de 2011 marcó su primer gol en la Serie A ante el Catania.

Después del descenso del Bari a la Serie B, hubo rumores de una posible transferencia al Chievo Verona y al Torino, pero el 11 de agosto de 2011 fue vendido al Siena, recién ascendido a la Serie A.

Hizo su debut bajo Giuseppe Sannino el 11 de septiembre contra el Catania y anotó su primer gol el 20 de noviembre en un partido en casa contra el Atalanta. Jugó 33 partidos para el club, anotando 1 gol.

El 13 de julio de 2012 Gazzi fue vendido al Torino. Debutó el 18 de agosto de 2012, en un partido de Copa Italia contra el Lecce;^[2]​ su debut en la liga fue el 26 de agosto contra su antiguo club, el Siena.^[3]​ Marcó su primer gol con el Torino el 30 de septiembre, en una victoria por 1-5 como visitante contra el Atalanta.^[4]​ Concluyó la temporada 2012-13 con 34 apariciones y 2 goles, además de una aparición en la Copa Italia. El 28 de agosto de 2014 hizo su debut en Europa en la victoria por 1-0 contra el Hajduk Split.^[5]​ En febrero de 2015 renovó su contrato con el club hasta el final de la temporada 2015-16.^[6]​

En verano del 2016 fue fichado por el US Città di Palermo. Tras el descenso del Palermo en la temporada 2016-17 dejó el club italiano.

En verano de 2017 ficha libre por el US Alessandria.

•   Treviso (2000-2001)
•   SS Lazio (cedido) (2001-2003)
•   AS Viterbese (2003-2004)
•   AS Bari (2004-2011)
•   Reggina Calcio (2007) (cedido)
•   AC Siena (2011-2012)
•   Torino FC (2012-2016)
•   US Città di Palermo (2016-2017)
•   Unione Sportiva Alessandria 1912 (2017- )

Bari

• Serie B: 2008-09

• Perfil del jugador en uefa.com Archivado el 2 de abril de 2016 en Wayback Machine.