Nació en Lima, Perú.^[2]​ Es la hija de Felipe de Osma Berckemeyer y Elizabeth Foy Vásquez.^[3]​^[4]​ Su padre es un ejecutivo de Hermes, una empresa de gestión de dinero peruana, y su madre es una exmodelo.^[5]​ Por su familia paterna, es descendiente de Felipe de Osma y Pardo, reconocido abogado, diplomático y político peruano.

Cuando de Osma tenía 16 años firmó con la agencia Ford Models en Nueva York. Ha modelado para Missoni y Bottega Veneta. Estudió Derecho en la Universidad de Lima y tiene una maestría en moda y gestión empresarial de la Universidad de Navarra.^[5]​ En 2018 lanzó su propia marca de ropa Moi & Sass con Moira Laporta.^[6]​^[7]​

De Osma conoció al príncipe Cristián de Hannover, el segundo hijo de Ernesto Augusto de Hannover, en 2005 por amigos en común y cuando él estaba de vacaciones en Perú.^[8]​ Comenzaron a salir en 2009.^[9]​ La pareja se comprometió en 2017. Se casaron en una ceremonia civil en noviembre de 2017 en Londres. Se casaron por segunda vez en una ceremonia católica en la Basílica y convento de San Pedro en Lima, Perú el 16 de marzo de 2018.^[10]​ La mediohermana menor del novio, la princesa Alejandra, fue dama de honor.^[10]​^[11]​ De Osma lució la tiara floral Hannover, que había sido llevada anteriormente por la princesa Carolina de Mónaco.^[12]​^[13]​ Entre los invitados a la boda religiosa se encontraban, la princesa Beatriz de York, la princesa Eugenia de York, la princesa Olimpia de Grecia, el conde Nikolai von Bismarck y Kate Moss. La boda duró tres días e incluyó también un almuerzo en el Club Nacional y una recepción en el Museo Pedro de Osma.^[10]​^[9]​

La pareja reside en Madrid.^[14]​ La pareja anunció en marzo de 2020 que estaban esperando mellizos.^[15]​ Alessandra dio a luz el 7 de julio de 2020 al príncipe Nicolás y a la princesa Sofía de Hannover en Madrid. En diciembre de 2023 se confirmó que estaba embarazada de su tercer hijo que nacerá en la primavera de 2024.^[16]​ El 11 de febrero de 2024 nacía en Madrid su tercera hija, Alexia.^[17]​