Alejandro Cabal Pombo nació en Buga, Valle del Cauca, el 2 de octubre de 1897, en el seno de una familia de la aristocracia local. Se graduó como abogado de la Universidad Nacional de Colombia de Bogotá, y a los 23 años fue nombrado rector del Colegio Académico de Buga.^[13]​

Falleció víctima de un infarto agudo al miocardio, en Palmira, Valle del Cauca, en 1950, a los 53 años.^[15]​

Alejandro era miembro de la aristocracia colombiano, siendo sus padres Eduardo Cabal Salcedo y Emilia Pombo Martínez. Era el quinto de seis hijos, siendo sus hermanos Camilo, Luis Enrique, Ciro, Lucía y Jaime Cabal Pombo.

Su padre era descendiente del prócer de la independencia, José María Cabal Barona, mientras que su madre era nieta del exgobernador de Buenaventura y Chocó, Francisco Pombo y Pombo y sobrina nieta del prócer Miguel Victorio Pombo. Francisco era sobrino nieto de Manuel de Pombo, padre a sus vez de Lino y Zenón de Pombo.

Su hermano Jaime estaba emparentado con la misma familia del expresidente Manuel Antonio Sanclemente, tío a su vez del exministro Manuel María Sanclemente Cabal, de la misma familia de Alejandro.

Una de sus sobrinas bisnietas es la congresista colombiana María Fernanda Cabal, representante del uribismo, la corriente política de derecha más importante de Colombia. Cabal está casada con el empresario ganadero José Félix Lafaurie. Cabal es hija del empresario azucarero Santiago Cabal Rivera (bisnieto del prócer Cabal) y de la política Amparo Molina Molina.

Alejandro contrajo nucpias con Emma Currea Rizo, con quien tuvo a su hija Emilia Teresa Cabal Currea.

Actualmente se conserva su corazón como reliquia en uno de los templos católicos de su natal Buga.

Existe un parque llamado en su honor en Buga sobre la avenida Arboleda del Centenario o avenida 1° y limitado por la ribera del río Guadalajara, donde también se erigió un faro en su honor.^[16]​