Su padre era el arquitecto y escultor Christian Philipp Wolff, quien murió cuando Alberto solo tenía seis años de edad. A la edad de diecisiete, siguió los pasos de su hermano mayor y se trasladó a Berlín, donde encontró un puesto en el taller del amigo de su padre, Christian Daniel Rauch, y asistió a clases nocturnas de dibujo anatómico en la escuela de arte local.^[2]​ En 1844, fue enviado a Carrara (donde podía encontrarse el mejor mármol), para producir estatuas para las terrazas de Sanssouci.

Después de dos años en Italia, retornó a Berlín, asistiendo a Rauch en un monumento a Federico el Grande, pero también trabajo de forma independiente, produciendo una fuente con la Condesa Raczynska representada como Higia (en Posen) y un crucifijo de mármol para la iglesia en Kamenz.^[2]​ Poco después, abrió su propio taller. Además de sus grandes trabajos, produjo muchas figuras más pequeñas, estatuillas y decoraciones que fueron ampliamente copiadas.

En 1866, fue seleccionado como profesor de la Academia de Arte Prusiana^[3]​ y tuvo varios muchos estudiantes que se harían conocidos, incluyendo a su propio hijo Martin. Fue nombrado miembro honorario de la Academia de Bellas Artes de Dresde en 1881.

• Estatua ecuestre del rey Ernesto Augusto I en Hannover.
• Estatua ecuestre del rey Federico Guillermo III con varias figuras de base, en el Lustgarten, Berlín. Fue fundida para propósitos militares en 1944.
• Estatua del Gran Duque Federico Francisco I de Mecklemburgo-Schwerin en Ludwigslust.
• Figura, "Löwenkämpfer" (El León Combatiente), en el Altes Museum. Una copia puede verse en el Museo de Arte de Filadelfia.
• Grupo de figuras, "Der Jüngling wird von Athena in neuen Kampf geführt" (Joven llevado a una nueva batalla por Atenea), en el Schlossbrücke (Puente del Palacio) en Berlín-Mitte.
• Grupo de mármol, "Baco con una Pantera", en la Alte Nationalgalerie.
• Relieve de bronce de tropas victoriosas en la base de la Columna de la Victoria de Berlín.
• Grupo de bronce, "Löwe seine Jungen gegen eine Riesenschlange verteidigend" (León defendiendo a su cría contra una serpiente gigante), en la plaza en frente del Edificio de Justicia Penal en Moabit. Después fue trasladada al nuevo Edificio de Justicia en la Wilsnacker Straße.^[4]​

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  Löwenkämpfer
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  Federico Francisco I
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  Der Jüngling wird von Athena in neuen Kampf geführt
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  Memorial a Ernesto Augusto

• Gallerie bedeutender Leute. (Galería de Hombres Distinguidos) – Düsseldorf : Arnz, 1855. Digitalizado en línea por la Universidad y Biblioteca Estatal de Düsseldorf.

• Thieme-Becker: Allgemeines Lexikon der Bildenden Künstler von der Antike bis zur Gegenwart. Vol.36. Leipzig 1947, pgs.189-190.
• Jutta von Simson: Der Bildhauer Albert Wolff, Berlín 1982, ISBN 3-7861-1289-4.

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